Question

数学问题，要过程，最好详细点，谢谢了

在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边。
（1）若asinA=bcosB，是判断△ABC的形状。

Answer 1

因为sinC=sin[180-(A+B)]

所以sinC= sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB

因为 sinAcosB+cosAsinB =2sinAcosB
所以 sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B

所以是等腰三角形，选B

追问

谢谢，下面的题是解答题，要过程

追答

看得见吗？

Answer 2

你好，很高兴回答你的问题：
sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以是等腰三角形

Answer 3

下面的楼主的解答很详细。但对于第一题我推荐一下验证排除法
对于2sinAcosB=sinC 观察选项 若A=B=C 满足这个式子也就是说△ABC可以是正三角
那么直接选B 因为一个三角形如果是正三角那么它一定等腰，也就是说你若选D那么B必选
同理 你若选C那么B必选 而数学是单选 所以直接选B

Answer 4

sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以是等C,等腰三角形

Answer 5

2sinAcosB=sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

则sinAcosB=cosAsinB，即sin（A-B）=0.
所以A=B。因此三角形是等腰三角形。

Answer 6

给你提供一些写作的方法，希望对你有所帮助：
一、细观察
细致观察是提高写作水平的金钥匙。文章是客观事物在作者头及中反映的产物，要反映客,不必须对客观事物作仔细的观察。只有仔细地观察，才能从生活现象的矿藏中发现碎金璞玉，于泥沙混杂中攫取闪光的宝物。不掌握，“观察”这把开门的金钥匙，作文的“铁门限”是决然跨不进去的。
二、多阅读
广泛阅读是提高作文水平的前提条件。要写出好文章，就必须多读书。“读书破万卷，下笔如有神。”“熟读唐诗三首，不会作诗会吟。”鲁迅先生也提倡多读书，“必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。”我们强调既要多读，又要选择地读，更要读进去，理解所读文章的结构技艺，语言特点，从中掌握作文定得深刻些，变化多一些。
三、巧选材
精心选择是提高作文水平的加速器。选材的要求是要新颖，所谓新颖，就是批要选择一般人没有接触过的，或熟视无睹崦实含表深刻意义的。一经作者笔之于书，就会发人深思令人感奋的材料。选材角度要小，要以小见大，写人人眼中有，人人笔下无的材料。为此，必须在头脑中把各种材料比较、分析、综合，进行去粗取精，改造加工，只有这样，才能使材料新颖。而这种积极思考、反复推敲的选析工夫，对提高作文水平很有帮助。
四、常练笔
经常练笔是提高作文水平的关键。要想入作文的大门，并求得不断进步，更重要的是多练。谚语说的好：“文章读十篇，不如写一篇。”这就道出了作文实践出真知的道理。我们学习了一篇文章之后，弄懂了文章的结构方法，弄清了文章的写作特色，就要学着运用这些知识与方法去实践，去练习，使之变成自身的作文能力。实际上，我们第学习一篇课文后都可以进行练笔。而片断练习是练笔的一种好方式，片断练习所花的时间不长，又达到了练笔的目的。写日记也是一种有效的练笔方式，天天坚持写日记，以后俄文就有了坚实的基础。
五、勤修改
反复修改是提高作文水平的催化剂。修改是作文必不可少的步骤，是提高作文质量的有效措施。前人说的好，“文章不厌百回改。”“文章是改出来的。”曹雪芹写《红楼梦》“披阅十载，增删五次，”托尔斯秦的《战争与和平》反复修改了七次；鲁迅先生主张“定完后至少看两遍，竭力将可有可无的字、句、段删去，毫不可惜。”可见，文章修改，一般是指从初稿写出来到最后定稿的加工过程。修时要做到五看：看用词是否通顺，看主题是否鲜明，看结构是否紧凑，看语言是否优美。总之，“文章是改出来的。”一般来说文章总是越改越好的，我们要在“修改”上下工夫