若实数a、b、c满足a 2 +b 2 +c 2 +4≤ab+3b+2c,则200a+9b+c=______.

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大仙1718
2022-08-05 · TA获得超过1278个赞
知道小有建树答主
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整理得:a2+b2+c2+4-(ab+3b+2c)≤0,(a2-ab+b24)+(34b2-3b+3)+(c2-2c+1)≤0,(a-b2)2+34(b-2)2+(c-1)2≤0∴a-b2=0,b-2=0,c-1=0,∴a=1,b=2,c=1,∴200a+9b+c=200+18+1=219.故答案为219....
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