如图,△ABC内接于圆O,∠C=45°,AB=4,则圆O的半径为____.

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数学名师导学
2013-03-03 · TA获得超过616个赞
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填空题思路通常比较简单:
因雀碧角C=45度
所以角AOB=90度
所以可由AB=4直扰岁段接解得 缓誉OA=2倍根号2
百度网友9d59776
2013-03-03 · TA获得超过4.7万个赞
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解:设⊙O的半径为r,根据正弦定理,
AB=2rsinC
即4=2rsin45°
∴r=2√2
解法颤团二:做直径AD,连接BD。则∠ABD=90°
∵⊙O中,∠C=45°∴∠D=∠C=45°
∴∠DAB=∠宽锋D=45°∴AB=BD=4
∴茄巧橘勾股定理,AD²=AB²﹢BD²得,AD=4√2
∴⊙O的半径为2√2
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百度网友10505dc
2013-03-03 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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根据正弦定理
2R=c/sinC
用到这个段携题里就是
2R=AB/SinC=4√唯燃余2
R=2√2

正弦定理的证明过程是这样的,
你可以连接BO延长到K,K是圆上点,
则BK是圆的半指滚径,
∠KAB=90°

圆周角相等

所以∠AKB=∠C
直角三角形KAB中,
2R=KB=AB/Sin∠AKB=AB/SinC
追问
初三有学过正弦定理吗?
追答
我给出了正弦定理的证明方法,你可以先证明一下正弦定理,然后再用啊
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