如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，角B+角C与角1+角2有怎样的数量关系？为什么？
2个回答
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因为
∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形内角和等于180°）
∠A＋∠1＋∠2＝180°（三角形内角和等于180°）
所以
∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋∠1＋∠2（等量代换）
∠B＋∠C＝∠1＋∠2（等量减等量差相等）
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∠B+∠C=∠1+∠2
∵在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A
在△ADE中，∠1+∠2=180°-∠A
∴∠B+∠C=∠1+∠2
∵在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A
在△ADE中，∠1+∠2=180°-∠A
∴∠B+∠C=∠1+∠2
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