6的x次方加4的x次方=9的x次方 求x?
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6的x次方加4的x次方=9的x次,求x?
注：我用(x)^y表示x的y次方.
欲求(6)^x+(4)^x=(9)^x
—〉(4)^x[(3/2)^x+1]=(9)^x
—〉(3/2)^x+1=(9/4)^x
—〉(3/2)^x+1=(3/2)^2x
令：(3/2)^x=t>0
—〉t^2-t-1=0
—〉t=(1±根号5)/2 （负根舍去）
则解得：(3/2)^x=(1±根号5)/2
故知：x=log(3/2为底)[(1±根号5)/2为真数]
注：我用(x)^y表示x的y次方.
欲求(6)^x+(4)^x=(9)^x
—〉(4)^x[(3/2)^x+1]=(9)^x
—〉(3/2)^x+1=(9/4)^x
—〉(3/2)^x+1=(3/2)^2x
令：(3/2)^x=t>0
—〉t^2-t-1=0
—〉t=(1±根号5)/2 （负根舍去）
则解得：(3/2)^x=(1±根号5)/2
故知：x=log(3/2为底)[(1±根号5)/2为真数]
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