Question

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.

（1）求∠B的大小；
（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AO的长．

Answer 1

∠APD=65°，所以∠APC=115°
又知道∠CAB=40°，所以∠ACD=25°
同一园内同一圆弧所对的圆周角相等，所以∠ABD=25°

AO=BO，sin∠OBD=3/BO，所以BO=3/arcsin(25°)

Answer 2

1 ∠CAB=40°,∠APD=65°.所以角ACD=65-40=25° 角ACD和角ABD都是圆内角，所对的都是圆弧AD 所以角CAD=角ABD=25°

2 连接OD OB 角ABD和角ODB相等 都是25° O作垂线到BD 用等比性质求解 不过这个角度估计只能求助计算器了