Question

简单的问题

如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每步只能走 一个单位长度或2个单位长度（可以转弯），问走最短路线，从A点到B点共有多少种不同的走法？

要算法，最好是简便的。

Answer 1

很明显 最短路径为六个单位长度，如果一步一个单位长度，则要么为向上，要么为向右
每种路线均为三个上和三个右组成
相当于六步之中选三个为上，另外三个自然为右
这样 结果就是C(6,3)6*4*5/(3*2*1)=20
也就是说 一共20种路线
考虑每步可能有两种可能，要么1 要么2，
对于每个路线，
2+2+2 有一种可能
2+2+1+1 类似上一步 C(4,2) = 6
2+1+1+1+1 C(5,1)=5
1+1+1+1+1+1 一种
所以 每个路线有1+6+5+1=13种走法
总走法20*13=260

追问

额额，我知道C是什么了，不好意思

Answer 2

走最短的路线，，必定是横的走3个单位长度，，竖的走3个单位长度

但必须从A出发，而且考虑对称性。

以第一步向右走为例，有6种走法（数方格就知道了）。
由对称性，一共应该有12种走法。

Answer 3

走最短的路线，，必定是横的走3个单位长度，，竖的走3个单位长度
就是6个中选3个。共有20
6步中可能走出的组合是 2,1,1,1,1 2,2,1,1 2,2,2 1,1,1,1,1,1,
一共可能的组合是5+6+1+1=13种
所以一共有20*13=260种

Answer 4

有20种，确定了4条横线就确定了有多少种走法，同时，要求最短所以下一条必须在后一条后面.a1=4+3+2+1,A2=3+2+1,a3=2+1,A4=1,总共=20.A表示第一条横线。毕业好久了，简单的方法肯定还有。
自己数数吧，上面的条件很多限制没用，答案是错的。

追问

答案是260，不管答案是对是错，人家按照标准答案260判的，咱再公正也没用呀

Answer 5

最短路线即不可以回头。
从A出发，遇到可以有两个选择路线的分差点共8个，故2的8次方。

Answer 6