Question

21.(易错题)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,点H在y轴上,且在点A的上 方,∠DBO=∠ABO,∠CAH=∠BAO,BD交y轴于点E,直线 DO交AG于点C. (1)①求证 △ACO≅△EDO ; ②探究线段AC,BD的位置关系和数量关系,并说明理由 2)动点从点 A→O→B 的位置关系和数量关系,并说明理单位长度/.y 动点Q从点B出发,沿B→O→A路线运动,速度为2个单位长度/s,运动到点A处停止运动. 两点同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某一时刻,作 PG⊥CD 于点G, QF⊥CD 于点F.当两动点运动多长时间时,△POG与△OQF全等

Answer 1

问：21.(易错题)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,点H在y轴上,且在点A的上 方,∠DBO=∠ABO,∠CAH=∠BAO,BD交y轴于点E,直线 DO交AG于点C. (1)①求证 △ACO≅△EDO ; ②探究线段AC,BD的位置关系和数量关系,并说明理由 2)动点从点 A→O→B 的位置关系和数量关系,并说明理单位长度/.y 动点Q从点B出发,沿B→O→A路线运动,速度为2个单位长度/s,运动到点A处停止运动. 两点同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某一时刻,作 PG⊥CD 于点G, QF⊥CD 于点F.当两动点运动多长时间时,△POG与△OQF全等

答：解:(1)①证明:·∠DBO=∠ABO，OB⊥AE，OA=OE,AB=BE.∴/BAO=/BEO.:/CAF-/BAO，∴/CAF=/BEO.∴/CAO=/DEO./CAO=/DEO,在△ACO 和△EDO 中，OA=OE，/AOC=/EOD，∴△ACO≌△EDO(ASA).②AC/BD,AC=BD-10.理由如下:由①,知△ACO≌△EDO.∴/C=/D,AC-ED.∴AC/BD.CAOB=/EOB，在△AOB 和△EOB 中，OB=OB，/ABO=/EBO，∴△AOB≌△EOB(SAS).∴AB=EB=10.:ED=BD-EB，:AC=BD=10.

问：在吗？

问：请问怎么证明BD等于3AC

问：谢谢

答：解:(1)①证明:·∠DBO=∠ABO，OB⊥AE，OA=OE,AB=BE.∴/BAO=/BEO.:/CAF-/BAO，∴/CAF=/BEO.∴/CAO=/DEO./CAO=/DEO,在△ACO 和△EDO 中，OA=OE，/AOC=/EOD，∴△ACO≌△EDO(ASA).②AC/BD,AC=BD-10.理由如下:由①,知△ACO≌△EDO.∴/C=/D,AC-ED.∴AC/BD.CAOB=/EOB，在△AOB 和△EOB 中，OB=OB，/ABO=/EBO，∴△AOB≌△EOB(SAS).∴AB=EB=10.:ED=BD-EB，:AC=BD=10.