如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:,背水面坡度为1:1,坝高为4米

如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:(1)坡底宽AD的长;(2)迎水坡CD的长;(3)坡角... 如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:
  (1)坡底宽AD的长;(2)迎水坡CD的长;(3)坡角α、β.
迎水面坡度为1:根号3
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荣耀神之殇
2013-03-05 · TA获得超过647个赞
知道小有建树答主
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如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底上CB=5米,迎水面坡度为1:3,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:
(1)坝底宽AD的长=9+43米;
(2)迎水坡CD的长=8米;
(3)坡角α=30度,β=45度.
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
专题:应用题.
分析:有两个坡度比可求出α和β,又CE=BF为已知,则可求出DE和AF以及CD,根据矩形性质BC=EF,即可求出下底.
解答:解:过C点作CE⊥AD交AD于点E,过B作BF⊥AD交AD于点F.
则四边形BCEF是矩形,有BC=EF=5,CE=BF=4,
∴tana=13=CEDE=33,∴DE=43,α=30°,CD=CE÷sin30°=8米
tanβ=1:1=BF:AF,∴AF=4,β=45°∴AD=DE+EF+AF=(9+43)米.
所以:(1)AD=(9+43)米.
(2)8米.
(3)α=30°,β=45°.
点评:本题利用了构造直角三角形和矩形,利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解.
望采纳 谢谢

参考资料: http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/3fad6fbf-1074-41c9-8109-66ef9f1b15e5

来自:求助得到的回答
筱筱koala
2013-03-04 · TA获得超过311个赞
知道小有建树答主
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(1)过C点,B点做AD的垂线,交AD于E,F所以EF=BC
因为迎水面坡度为1:√3,背水面坡度为1:1
所以CE:ED=1:√3,BF:AE=1:1
又因为CE=BF=4m
所以ED=4√3m,AF=4m
所以AD=9+4√3m
(2)因为CE=4m且CE:ED=1:√3
所以∠α=60º
所以CD=8m
(3)由上问已知,角α=60º
因为BF:AE=1:1
所以角β=45º
追问
1:根号3
追答
知道啦!
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