Question

[小数乘法的简便运算]小数乘法简便运算大全

Answer 1

　　整数乘法的运算定律和运算性质也同样适用于小数乘法。应用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。　　你们知道乘法有哪些运算定律和运算性质吗？　　乘法交换率：a×b=b×a
　　乘法结合率：
　　（a×b）×c=a×(b×c)
　　乘法分配率：
　　（a+b）×c=a×c+b×c
　　例：用简便方法计算下面各题。
　　（1）0.25×3.6
　　解： =0.25×(4×0.9)
　　=(0.25×4)×0.9
　　=1×0.9
　　=0.9
　　（2）10.8×1.25
　　解： =(10+0.8)×1.25
　　=10×1.25+0.8×1.25
　　=12.5+1
　　=13.5
　　（3）0.6×0.25×0.4
　　解： =（0.25×0.4）×0.6
　　=0.1×0.6
　　=0.06
　　（4）20×0.63×0.5
　　解： =（20×0.5）×0.63
　　=10×0.63
　　=6.3
　　小结：（1）、（2）两道题都不能直接应用乘法的运算定律和性质进行简算。但是，可以根据原题特征和数据特点，分解某一个因数，再经过适当的变换，计算起来就比较简便了。而（3）、（4）两题则可以利用交换率、结合率进行简算。
　　
　　我们前面已经学习和掌握了一个数乘以整十、整百……的数，算起来非常简便。为此，应用“一个因数扩大几倍(零除外)，另一个因数缩小到原来的几分之一，它们的积不变”这条规律，也可以使一些小数乘法计算简便。
　　例：（1）1.25×5.6
　　（2）48×0.25
　　（3）0.279×343+0.657×279
　　（4）314×0.043+3.14×7.2- 31.4×0.15
　　（5）3.9×1.2+0.12
　　解：
　　（1）1.25×5.6
　　=（1.25×8）×（5.6÷8）
　　=10×0.7
　　=7
　　（2）48×0.25
　　=（48÷4）×（0.25×4）
　　=12×1
　　=12
　　分析：以上两题利用积不变的规律就可以解决。另外也可以将其中的一个乘数分解出某一因数，此因数与另一个乘数之积为整十、整百来计算。即:
　　（1）1.25×5.6
　　=1.25×8×0.7
　　=10×0.7
　　=7
　　（2）48×0.25
　　=12×(4×0.25)
　　=12×1
　　=12
　　（3）0.279×343+0.657×279
　　=279×0.343+0.657×279
　　=279×(0.343+0.657)
　　=279×1
　　=279
　　（4）314×0.043+3.14×7.2- 31.4×0.15
　　=31.4×0.43+31.4×0.72- 31.4×0.15
　　=31.4×（0.43+0.72-0.15）
　　=31.4×1
　　=31.4
　　（5）3.9×1.2+0.12
　　=3.9×1.2+1.2×0.1
　　=1.2×（3.9+0.1）
　　=1.2×4
　　=4.8
　　小结：解答（3）、（4）两题的关键是把0.279和279；314、3.14和31.4等这几个数统一成一个相同的数，另一个因数根据积不变规律进行变化，然后就能根据运算定律进行简算了。