Question

比较㏑1.21和0.2的大小？

Answer 1

ln(1.21)＝ln(1.1²)＝2ln(1.1)
＝2ln(1＋0.1)
＜2×0.1＝0.2 。
用到结论：x＞0 时，ln(1＋x)＜x 。

Answer 2

㏑2-1/4≈0.6931-0.25=0.4431......
㏑3-1≈1.0961-1=0.0986......
㏑2-1/4>㏑3-1
㏑2-1/4≈0.6931-0.25=0.4431......是怎么得来的因为㏑2≈0.6931，1/4=0.25
所以㏑2-1/4≈0.6931-0.25
而㏑2≈0.6931可以用计算机。如果没有计算机也可以查数学用表得到。