Question

(n+1)(n-1)/1裂项

Answer 1

问：(n+1)(n-1)/1裂项

答：您好，我来回答您的这个问题。(n+1)(n-1)/1裂项，运算过程为：= (n+1)(n-1)/1= (n+1)(n-1)= n^2 - n= (n-1)(n+1)感谢您的提问，祝您生活愉快，学习进步，希望能够帮到你哦

问：1/(n+1)（n-1）裂项

答：您好，我来回答您的这个问题。我们可以将这个式子分解为：(n+1)(n-1)/1 = n^2 - n= (n-1)(n+1)因此，我们可以使用代入排除法来解决这个问题。我们可以将 n=1 代入到等式中，得到：(n+1)(n-1)/1 = (n-1)(n+1)= n^2 - n= (n-1)(n+1)这个等式成立，说明 n=1 时，(n+1)(n-1)/1的值等于 n^2 - n。因此，我们可以得到：(n+1)(n-1)/1 = n^2 - n= (n-1)(n+1)感谢您的提问，祝您生活愉快哦。

问：1/(n+1)(n-1)裂项是怎样的

答：1/[(n+1)(n-1)]=2/(n+1)(n-1)÷2=[(n+1)-(n-1)]/(n+1)(n-1)÷2=1/2(n-1)-1/2(n+1)Sn=a1+a2+...+an=a1+1/2-1/2(1+1)+...+1/2(n-1)-1/2(n+1)=a1+1/2-1/2(n+1)

答：由于手机上面复制出来的文字格式显示不全，所以我弄点图片给你。

答：我们可以使用部分分式分解来解决这个问题。我们要将 \frac{1}{(n+1)(n-1)}(n+1)(n−1)1​ 分解成两个分式的和，即 \frac{A}{n+1} + \frac{B}{n-1}n+1A​+n−1B​。首先，我们将两个分式的和化为通分式：\frac{A}{n+1} + \frac{B}{n-1} = \frac{A(n-1) + B(n+1)}{(n+1)(n-1)}n+1A​+n−1B​=(n+1)(n−1)A(n−1)+B(n+1)​我们要让分子相同，所以可以得到：A(n-1) + B(n+1) = 1A(n−1)+B(n+1)=1接下来，我们可以分别取 n=1n=1 和 n=-1n=−1 来解出 AA 和 BB：当 n=1n=1 时，我们有：A(1-1) + B(1+1) = 1A(1−1)+B(1+1)=1即 2B=12B=1，所以 B=\frac{1}{2}B=21​。当 n=-1n=−1 时，我们有：A(-1-1) + B(-1+1) = 1A(−1−1)+B(−1+1)=1即 -2A=1−2A=1，所以 A=

答：如果发成文字就乱码了。