Question

高中数学题目，在线等 急！！

在m*n的黑白相间的棋盘上,有多少种方法将k只互不攻击的车放在同色的格子里（1≤k≤n≤m,k、n、m属于正整数)

Answer 1

会象棋的吧？车可以横着走，竖着走，就是不能斜着走。
答案应该为n
这样说，n是行，m是列，画图啊，亲，画个7行8列 ，3行4列，一对比，答案就出来了。
那么第一行第一列的位置放一个，这时候这一行，这一列就不能放了
所以第二个应该放在第二列第二行那个位置
所以第N个应该放在第N行第N列。 因为n<m,所以放到n就没有了，答案就是n

追问

1≤k≤n≤m,k、n、m属于正整数)

Answer 2

 答案是    2乘以*吗？？

追问

。。。答案是个略字。而且好像不是这么简单的说！

追答

啊  不是这个答案啊  那就不知道了啊！

  我认为  棋盘上应该有 m*n个格子，其中同一个颜色的格子数量为（m*n）/2

   在（m*n）/2个颜色相同的格子中选出 K个格子放车，即     

其中 有 黑色和白色两种情况 ，所以就再乘以2

追问

他是斜着的！没那么简单！

Answer 3

这个题需要分析一下m与n的奇偶性。
m偶n偶：2 × (m/2)Ck × (n/2)Ck
m偶n奇：(m/2)Ck × [(n/2 - 1/2)Ck + (n/2 + 1/2)Ck]
m奇n偶：[(m/2 - 1/2)Ck + (m/2 + 1/2)Ck] × (n/2)Ck

m奇n奇：(m/2 - 1/2)Ck × (n/2 - 1/2)Ck + (m/2 + 1/2)Ck × (n/2 + 1/2)
相信你能看懂解题思路，不懂的地方可追问。

追问

你的最合理了。但是这是排列的题 组合我还没看，不知道能否用排列的方法解？

追答

我又考虑了一下，发现我做错了。后面应该再 × k!

追问

不用组合只用排列可以做吗？

追答

想不到

Answer 4

感觉应该是n种
因为某一格放下车以后，这个车所在的一行和一列就不能再放了。

追问

不是这么简单的！ 分类讨论 还要分情况讨论 分析mn为奇偶的情况 固定棋盘某一格为白可以得到整个棋盘 于是还要计算 车下在黑处以及白处的情况！

Answer 5

排列组合学了么？A与C的排列计算知道么

追问

此题是排列题，非组合题，请用排列方法计算！ 一个问题有多解我清楚，如果你能给出多种方法我当然感激不敬！