Question

一个三层大蛋糕,底面直径分别是80cm,60cm,40cm,每层厚4cm.蛋糕表面须抹奶油,如果每平方厘米需奶油0.2g,

制作这个蛋糕共需要奶油多少千克？求各位别再给错答案，有算式。谢谢！！！
我看答案应该得数是1.5kg，不知道肿么算的。照着这个答案算行吗？

Answer 1

如果蛋糕每层都是圆柱形。
底面直径分别为80、60、40.那么半径分别为40、30、20
最上层需抹奶油面积为S1=（20²π+2×20π×4）
中间层需抹奶油面积为S2=（30²π-20²π+2×30π×4）
底层层需抹奶油面积为S3=（40²π-30²π+2×40π×4）
S总=S1+S2+S3=40²π+720π=2320πcm²
需奶油质量
m=S总×0.2
=2320π×0.2
=464πg
=1457.7g奶油
=1.4577kg
那就再加个底看看，40²π×0.2=1004.8kg肯定不需要底。
你的答案错了。

追问

最下面的底不要是1.4577kg？那我写上试试吧。

追答

恩，应该是不要底，那个加那个底我的单位错了，应该是1004.8g=1.00048kg

Answer 2

C底层=80πcm，C中层=60πcm，C上层=40πcm
S底层底面=(80/2)²π=1600πcm²
S中层底面=(60/2)²π=900πcm²
S上层底面=(40/2)²π=400πcm²
S表面积=80π×4+(1600π-900π)+60π×4+(900π-400π)+40π×4+400π=2320πcm²
(2320π×0.2)/1000=464π/1000≈1.46kg

Answer 3

直径为40cm用奶油的面积=40×3.14×4+（40÷2）²×3.14=1758.4平方厘米
直径为60cm用奶油的面积=60×3.14×4+[(60÷2)²-(40÷2)²]×3.14=2323.6平方厘米
直径为80cm用奶油的面积=80×3.14×4+[(80÷2)²-(60÷2)²]×3.14=3202.8平方厘米
三层蛋糕需要抹奶油的表面积=1758.4+2323.6+3202.8=7284.8平方厘米
制作这个蛋糕共需要奶油多少千克=0.2×7284.8=1456.96g=1.45696千克

Answer 4

80/2＝40厘米
3.14*40*40＝1256平方厘米
3.14*80*4＝1004.8平方厘米
3.14*60*4＝753.6平方厘米
3.14*40*4＝502.4平方厘米
1256+1004.8+753.6+502.4＝3516.8平方厘米
3516.8*0.2＝703.36克＝0.70千克。

追问

不对吧，应该是1.5kg吧？

追答

咋会呢？蛋糕就上面和侧面需要奶油啊，难道底部还需要？

追问

可是答案上是1.5啊……我凌乱了……