有道奥数题，请各位数学高手帮帮忙，过程详细，答案次要，万分感谢！-3-
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原式=[1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+……+1/（17×18）-1/（19×20﹚]×1/2
=（1/2-1/380）×1/2
=189/380×1/2
=189/760
=（1/2-1/380）×1/2
=189/380×1/2
=189/760
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追问
为什么把1*2*3化成1*2,2*3了呢？
追答
根据分数的裂项：http://wenku.baidu.com/view/557cb92fbd64783e09122be1.html，到这里看看就知道了。
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