Question

数学题求解答！急！！！！！

一段圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28cm²；如果沿着直径切成两个半圆柱，它的表面积增加180cm²。这个圆柱形木料的表面积是多少？要过程。。

Answer 1

解：
圆柱体的表面积由两个底面积和圆柱体的柱面组成，当截成两端时，增加了的就是一个底面积，因此：
该圆柱体的底面积就是6.28cm²，设该圆柱的底面直径为R，则：
π(R/2)² = 6.28
R=2√2(cm)
如果沿着直径切，那么该圆柱体增加的表面积就是两个侧面，而该侧面就是圆柱体的长乘直径，因此，设该圆柱体长h，那么：
Rh+Rh=180
Rh=90(cm)
∴该圆柱体的表面积：
6.28×2+(Rπ)h
=12.56+3.14×90
=295.16cm²

追问

套公式写，不要文字，只要算式

追答

S底面积=π(R/2)²=6.28
S侧面积=2Rh=180
S圆柱体=2π(R/2)²+πRh
=2×6.28+90×3.14
=295.16

Answer 2

①截成两段：增加了两个底面积
∴底面积=6.28÷2=3.14cm²
∴底面半径：1cm，底面直径：2cm，底面周长：2πr=6.28cm
②沿直径切成两半：增加了两个矩形的面积
S矩形=d×h=180÷2=90cm²
∴h=45cm

∴S侧=C×h=6.28×45=282.6cm²
∴S表=S侧+2S底=282.6+6.28×2=295.16cm²

追问

就要算式

追答

分步计算行吗？
S底=6.28÷2=3.14cm²
∴r=1cm，d=2cm，C=2πr=6.28cm
∵d×h=180÷2=90cm²
∴h=45cm
∴S表=C×h+2S底=6.28×45+3.14×2=288.88cm²
不好意思刚写错了，现在对了，这样行了吗

追问

套公式写，不要文字，只要算式

追答

S=6.28÷2=3.14cm²=πr²
r=1cm，d=2r=2cm，C=2πr=6.28cm

d×h=180÷2=90cm²

h=45cm

S表=C×h+2S=6.28×45+3.14×2=288.88cm²

Answer 3

思路：
1、截成两段，表面积增加2个圆面。这样就可以求1个圆的面积啦。
6.28÷2 = 3.14（平方米）
2、求半径：πr2=3.14， r的平方 = 1； r = 1（m）

3、沿着直径劈成两个半圆柱，增加两个长方形（长是直径2m，宽是圆柱的高）。这样就可以求圆柱的高。
算式是：40÷2÷2 = 10（m）

4、表面积：2×π×1×10＋2×π×1×1
=62.8＋6.28
=69.08（平方米）

解：2*3.14*r²=6.28m²
r=1m
2*高*直径=40m²
2*高*2=40m²
高=10m
S=2*3.14*1*10+6.28=69.08m²

如果帮到你,请选为满意回答支持我,谢谢!

Answer 4

如果截成两段它的表面积增加6.28平方米，即其底面积=6.28÷2=3.14cm²，求出底面半径=根号（3.14÷3.14）=1cm ，直径2cm，周长=2×3.14=6.28cm
如果沿着直径切成两个半圆柱，它的表面积增加180cm²。面积=90cm²=直径×高，所以高=45cm，
所以表面积=侧面积+2×底面积=周长×高+2×底面积=6.28×45+2×3.14=288.88cm²

追问

套公式写，不要文字，只要算式

追答

其底S=6.28÷2=3.14cm²，底r=根号（3.14÷3.14）=1cm,周长=2×3.14=6.28cm,
面积=90cm²=直径×高,高=90/2=45cm
表面积=侧面积+2×底面积=周长×高+2×底面积=6.28×45+2×3.14=288.88cm²,