已知x^2+2x-1=0,求x^4+1/x^4的值。
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x²+2x-1=0 两边同时除以x得
x+2-1/x=0
x-1/x=-2
x^4+1/x^4
=(x²+1/x²)²-2
=[(x-1/x)²+2]²-2
=[(-2)²+2]²-2
=(4+2)²-2
=6²-2
=36-2
=34
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x+2-1/x=0
x-1/x=-2
x^4+1/x^4
=(x²+1/x²)²-2
=[(x-1/x)²+2]²-2
=[(-2)²+2]²-2
=(4+2)²-2
=6²-2
=36-2
=34
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