简单的三角恒等变换 求大神详解
函数y=[sin2x+sin(2x+pai/3)]/[cos2x+cos(2x+pai/3)]的最小正周期是？？？...
函数y=[sin2x+sin(2x+pai/3)]/[cos2x+cos(2x+pai/3)]的最小正周期是？？？
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解：用和差化积公式。
原式={[2sin(2x+2x+π/3)/2]*cos(2x-2x-π/3]/2}/{[2cos(2x+2x+π/3)/2]*cos(2x-2x-π/3)/2}.
=[sin(2x+π/6)*cos(-π/6)]/[cos(2x+π/6)*cos(-π/6)].
=sin(2x+π/6)/cos(2x+π/6).
=tan(2x+π/6).
∵正切函数的最小正周期为π,∴原式的最小正周期为T=π/2.
原式={[2sin(2x+2x+π/3)/2]*cos(2x-2x-π/3]/2}/{[2cos(2x+2x+π/3)/2]*cos(2x-2x-π/3)/2}.
=[sin(2x+π/6)*cos(-π/6)]/[cos(2x+π/6)*cos(-π/6)].
=sin(2x+π/6)/cos(2x+π/6).
=tan(2x+π/6).
∵正切函数的最小正周期为π,∴原式的最小正周期为T=π/2.
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2025-02-09 广告
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