将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A'处,已知∠1=140°,∠2=40°,求∠A
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∵∠1=140°
∴∠ADA'=180°-140°=40°=∠2=40°
又∵△ADE≌△A'DE
∴∠A=∠A'
∴△EFA'∽△DFA（设A'D与AE相交于点F）
∴∠AFD=∠A'FE
又∵∠AFD+∠A'FE=180
∴∠AFD=∠A'FE=90°
∴∠A=180°-90°-40°=50°
∴∠ADA'=180°-140°=40°=∠2=40°
又∵△ADE≌△A'DE
∴∠A=∠A'
∴△EFA'∽△DFA（设A'D与AE相交于点F）
∴∠AFD=∠A'FE
又∵∠AFD+∠A'FE=180
∴∠AFD=∠A'FE=90°
∴∠A=180°-90°-40°=50°
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