Question

20.已知:在RtABC中,B=90+,C=30,点E在BC上,ED垂直AE交AC于点D,若DE=CD=2则BE=？

Answer 1

问：20.已知:在RtABC中,B=90+,C=30,点E在BC上,ED垂直AE交AC于点D,若DE=CD=2则BE=？

答：首先，根据三角形的内角和定理可得：A = 60 度。由题目可知，三角形 ABC 是一个直角三角形，因此可以得到：AB = DE + BD。又因为三角形 AED 和三角形 ABC 相似，因此可以列出比例式：AE/AB = AD/AC即AE/(DE + BD) = 2/AC代入已知数值，可得：AE/(2 + BD) = 2/AC即AE/(2 + BD) = 2/(2 × BC)化简可得：AE = BD/2又因为三角形 ABE 和三角形 ABC 相似，因此可以列出比例式：AE/BE = AC/BC即BD/2BE = 2/(2 × BC)化简可得：BE = BD/2 = 2因此，BE = 2。