Question

判断函数f(x)=x²-1在区间(-∞，0)上的单调性

RT

Answer 1

设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=x1^2-1-x2^2+1
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
由于x1<x2<0 所以x1+x2<0
x1-x2<0
所以
f(x1)-f(x2)>0
即
函数f(x)=x²-1在区间(-∞，0)上单调递减。