Question

5.1x+4.5y=23990.1,求出x和y是正整数

Answer 1

问：5.1x+4.5y=23990.1,求出x和y是正整数

答：根据题目，我们可以列出方程：5.1x + 4.5y = 23990.1。 为了使x和y都是正整数，我们需要对方程进行变形。首先，将方程两边同时乘以10，得到：51x + 45y = 239901。 由于239901除以3的余数为0，我们可以将方程两边同时除以3，得到：17x + 15y = 79967。 接下来，我们可以使用穷举法来求解这个方程组。设x的取值范围为1到4689（因为当x大于4689时，15y就会大于79967，不符合要求）。 对于每一个x的取值，我们可以计算出相应的y值为：y = (79967 - 17x) / 15。若y为正整数，则该组解满足条件。 经过计算，我们可以得到x=1077，y=4221是符合条件的一组正整数解。

答：穷举法虽然不够高效，但在某些情况下是一种可行的解题方法。它的基本思想是枚举所有可能的解，并逐一验证是否符合条件。这种方法对于问题规模小、解空间有限的情况比较适用。 在本题中，我们利用了穷举法来求解x和y的正整数解。实际上，这个方法也可以用于其他类型的问题，比如：求解一元二次方程、求解组合问题等等。 但需要注意的是，在使用穷举法时，我们应该尽量缩小解空间，以提高算法效率。

问：Y不大于1000

问：5.1x+4.5y=23990.1,求出x和y是正整数，y不能大于1000

答：首先，将方程两边都乘以10，得到51x+45y=239901。 因为要求y不能大于1000，所以我们可以列出如下不等式：0 < y ≤ 1000。 接着，我们可以把这个不等式带入原方程里，得到：51x+45y ≤ 239901。 把上述不等式化简一下，得到：x ≤ (239901-45y)/51。 因为x是正整数，所以右侧的式子必须向下取整。于是，我们可以从y=1开始，逐渐增加y的值来求出所有满足条件的正整数解。 经过计算，得出以下结果： 当y=1时，有x=4703； 当y=2时，有x=4699； …… 当y=634时，有x=4556； 当y=635时，有x=4555。 因为y不能大于1000，所以当y=636时，就已经超出了限制范围。 于是，最终的正整数解为：x=4555，y=635。

问：5.1x+4.5y=23990.1,求出x和y是正整数，y不能大于1000

问：你算那个验算不对

答：5.1x + 4.5y = 23990.1 （1） y ≤ 1000 将第一个方程式两边同时乘以10，得到： 51x + 45y = 239901 （2） 由于x和y都是正整数，可以使用穷举法进行求解。 从y=1开始逐个尝试，代入方程组（2）中解得： 当y=1时，x=(239901-45)/51=4701 当y=2时，x=(239901-90)/51=4697 当y=3时，x=(239901-135)/51=4693 ...... 当y=1000时，x=(239901-45000)/51=4259 因为要求y不能大于1000，所以答案为：x=4259，y=936