Question

有一道数学题不太会，会的帮下忙。把做题思路写下来。谢了。

一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度°.求这个外交的度数。
不要用2元一次。

Answer 1

解：设这是一个n边形，那个外角的度数为α。
﹙n－2﹚×180°＋α＝2000°
n＝13 ＋﹙20°－α﹚/180°
∵ n是正整数
∴ 20°－α＝0
α＝20°。

追问

额，我们只学了一元一次，能不能给我发个一元一次的？

追答

这种解法是这类题目的通用解法！！！
实际上，这是一道小学的奥数题。
你应当掌握这种解法。

Answer 2

多边形的内角和=（n-2）*180° 边数是整数。
一个外角+一个内角=180° 外角＜180°
2000度除以180的余数就是 该余角
2000度°÷180=11余 20
这个外角为20°

Answer 3

度数为20度。
(n-2)*180
所以(13-2)*180=1980
所以2000-1980=20

Answer 4

是填空还是解答？如果是填空的话 因为13边时 所有内角之和等于11×180=1980（取最接近的 不能2000和内角和的差＞180）所以还剩20

Answer 5

内角和公式一，求岀边为13,内角和为1980,这个外角度数为20

追问

额能不能把做法也写下来？

Answer 6

（n-2）*180+360/n=2000,解得n=12.9...当n=13时此外角20度（√）当n=12时此外角=200度（×）