Question

柯西不等式

Answer 1

问：柯西不等式

答：您好，为您查询到以下结果

答：1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2等号成立条件：ad=bc2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]等号成立条件：ad=bc3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。4、一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。