Question

已知x/(x^2-x+1)=1/3,求x^2/(x^4+x^2+1)的值

Answer 1

追问

看不懂，能不能用初二懂得语言解释一下捏？

追答

先解方程,然后变量代换
FullSimplify:彻底化简

变量代换:
表达式/.旧变量->新变量
意思是将表达式中的旧变量换成新变量

Answer 2

x/(x^2-x+1)=1/3
两边取倒数
(x²-x+1)/x=3
即x-1+1/x=3
∴x+1/x=4
两边平方：
x²+2x*1/x+1/x²=16
∴x²+1/x²+2=16
∴x²+1/x²=14

那么(x⁴+4x²+1)/x²
=x²+4+1/x²
=14+4=18
∴x²/(x⁴+x²+1)=1/18