Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点，点C为线段AB上的一个动点，

过点C作CD⊥x轴于点D。

（1）若S梯形OBCD=4根号3/3，求点C的坐标
（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

因此，三角形△OBA POB是直角三角形△OBA是一个直角三角形;

P点在第一象限，所谓的角度POB不会成直角;
（1）当角度OPB成直角时，有两种情况：一种是角度PBO =的ABO角= 60°在这一点上，在AB P点，OP⊥AB，得到P（3 / 4，3源码3/4）;（当时的两条线的交叉点）
替代角度PBO =角BAO = 30°= 30°角的小一入学统筹办法，直线PO：Y = （√3/3）×;线性PB为：y = - √3倍+√3
的点P的坐标（3/4√3/4）;
（2）的解决方案同样时的角度OBP = 90°，P点在直线y =源码3，有两种情况：一种是角度的POB = 60°，P（3，√3）;
另一种方法是角POB = 30°，那么，P（1，√3）
因此所有符合条件的P点共有超过4

Answer 2