如图,已知AB‖CD,∠B=40°,∠BED=100°，求∠D的度数
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如图作辅助线，MN//AB
所以，∠B=∠BEN(两直线平行，内错角相等)
因为∠B=40，∠BED=100，∠B=∠BEN
所以∠NED=100-40=60；
因为MN//AB,AB//CD
所以MN//CD
∠D=NED=60(两直线平行，内错角相等)
望采纳，祝君学习进步~！~！~！
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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过E作直线平行AB，同时它也平行CD
所以∠1=∠B ∠2=∠D
又因为∠BED=∠1+∠2=100°
所以
∠B +∠D=100°
∠B=40°，所以∠D=100°-40°=60°
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我认为是这样的：
因为AB‖CD，同房内角相等，若在中间加上一条直线BD垂直直线CD，正好吧∠BED变成一个三角形，所以90-40=∠EBD=50°。又因为一个三角形是180°，现已知一个角是∠BED=100°，另一个角∠EBD=50°，所以180°-100°-50°=30°。同样利用前面所说的直线BD垂直直线CD，因为直线BD垂直直线CD形成了90°，所以90°-∠EBD=60°
因为AB‖CD，同房内角相等，若在中间加上一条直线BD垂直直线CD，正好吧∠BED变成一个三角形，所以90-40=∠EBD=50°。又因为一个三角形是180°，现已知一个角是∠BED=100°，另一个角∠EBD=50°，所以180°-100°-50°=30°。同样利用前面所说的直线BD垂直直线CD，因为直线BD垂直直线CD形成了90°，所以90°-∠EBD=60°
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延长BE交CD于F。
∴∠D＝∠BED－∠B（外角等于不相邻内角和；内错角相等）＝100º－40º＝60º。
∴∠D＝∠BED－∠B（外角等于不相邻内角和；内错角相等）＝100º－40º＝60º。
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解：∠D=60°
解题如下：做过E点平行于AB的直线EH，
∠B=40°,∠BED=100°
所以：∠BEH=40°，∠DEH=60°
EH‖CD ,所以，∠D=60°
解题如下：做过E点平行于AB的直线EH，
∠B=40°,∠BED=100°
所以：∠BEH=40°，∠DEH=60°
EH‖CD ,所以，∠D=60°
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