Question

一个直角三角形，三条边的长度都是整数。其中一条直角边的长度是13，求斜边长度。

Answer 1

解;设这个直角三角形的斜边长为c，另一条直角边长为b。
有勾股定理知：c²－b²＝13²
﹙c－b﹚﹙c＋b﹚＝169＝1×169
∵ 这个直角三角形的三条边长都是正整数
∴ c－b＝1
c＋b＝169
解得： c＝85
b＝84
答：这个直角三角形的斜边长是85。

Answer 2

设另一直角边为x，斜边为y，则
x^2十13^2=y^2
169=y^2-x^2
169=（y十x）（y-x）
因为
分解169的因式
可分为：
13×13
1×169
所以
｛y十x=169
y-x=1
解得
｛x=84
y=85
故斜边长为85

（望采纳）

Answer 3

169+m²=（m+n)² 化简得169=2mn+n²
m=（169-n²）/2n
后面可以用穷尽法及n=1~13,求得m的值，就得到了斜边m+n

Answer 4

设另一直角边为x，斜边为y，则
x^2十13^2=y^2
169=y^2-x^2
169=（y十x）（y-x）
因为
分解169的因式
可分为：
13×13
1×169
所以
｛y十x=169
y-x=1
解得
｛x=84
y=85
故斜边长为85

Answer 5

设一直角边为x，斜边为y则有13平方+x平方=y平方，13+x>y,满足这两个条件即可，例如x=2 ，y=14