Question

图示电路中US 恒定。电路原已稳定。试求 t = 0时开关S闭合后的电流 i(t)。

Answer 1

开关闭合动作前电容电压由三个电阻串联分压确定uc(0)=[10/(5+10+5)]20V=10V
开关闭合动作后下边的5Ω电阻被短路，电容电压由两个电阻串联分压确定uc(∞)=[10/(5+10)]20V=13.333V
剩下电路可以看作是以电容为负载的等效电路。按照戴文宁定律可求等效电路内阻为
Rs=5Ω//10Ω=5×10/(5+10)=3.333Ω
时间常数τ=RsC=3.333Ω×10μs=33.333μs
按照三要素法
uc(t)=uc(∞)+[uc(0)-uc(∞)]exp(-t/τ)
=13.333V+(10V-13.333V)exp(-1000000t/33.333)
=13.333V-3.333V exp(-30000t)

Answer 2

瞬间，可以认为电容电路，回路电阻为5欧，电流等于4A。
随时间延长，最终电流等于1，333A。
回答仅供参考。

追问

有过程嘛 这题可以再加10分
急用 明天就没用了

追答

瞬间，电容可以认为是短路的，XC=1/角频率XC.角频率无限大，XC=0
所以电流等于20V/5欧=4A