Question

1.若点D在△ABC内，连接DB和DC，试说明∠BDC与∠A+∠ABD+∠ACD之间的关系。

2.若点D在△ABC内，且在∠BAC内，连接DB和DC，则∠A+∠ABD+∠ACD＋∠BDC=？
图：

Answer 1

1.解:∠ BDC=∠A+∠ABD+∠ACD

∵三角形内角和都为180°。

∴∠A+∠ABC+∠ACB=∠D+∠DBC+∠DCB

∵∠1+∠2=∠ABC，∠3+∠4=∠ACB（它们都有∠2和∠3

∴∠1+∠4＋∠A=∠D

 

第二题∠A+∠ABD+∠ACD＋∠BDC=2∠A（自己画图想想哈哈！）

Answer 2

360度
∠A+∠ABD+∠ACD＋∠BDC这四个角是同一四边形的内角

希望你能满意
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