Question

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)，其中x∈[-π/6，a]，若f(x)的值域是[-1/2，1

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)，其中x∈[-π/6，a]，若f(x)的值域是[-1/2，1]，则a取值范围是 答案是不是a≥π/6？ 请给出确切答案～谢谢

Answer 1

因为x∈[-π/6，a]，所以2x+π/6∈[-π/6，2a+π/6]
因为值域是[-1/2，1]，画一个单位圆可知定义域的长度是小于2π的。
然后通过单位圆可知2a+π/6小于等于7π/6 ，大于等于π/2
所以a∈[π/6，π/2]