Question

观察下列各式:1²+2×1=1×3,2²+2×2=2×4,3²+2×3=3×5，..

①请猜想规律，并用含n(n≥1)的代数式表示出来.
②请用分解因式的知识证明猜想的正确性。

Answer 1

你好:为你提供精确解答

①n²＋2×n=n×(n+2)

②左端=n²+2n=n×n+2×n=n×(n+2)=右端。
得证。

谢谢，不懂可追问
学习宝典团队为你解答

Answer 2

n²+nx(n+1)=nx(n+n+1)
nx(n+n+1)=n²+n²+n=n²+nx(n+1