已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P． （1）
已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．（1）求∠PEF的度数；（2）若已知直线AB∥CD，求∠...
已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数． 展开
（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数． 展开
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已知∠AEF=66°，∴∠BEF=180°-66°=114°（互为补角）。
∵PE平分∠BEF，∴∠PEB=∠PEF=114°/2=57°。∠PEF=57°
（2）若已知直线AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=66°（两线平行内错角相等）。
∵PF平分∠DFE，∴∠DFP=∠PFE=66°/2=33°。
∴∠P=180°-∠PEF-∠PFE=180°-57°-33°=90°
∵PE平分∠BEF，∴∠PEB=∠PEF=114°/2=57°。∠PEF=57°
（2）若已知直线AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=66°（两线平行内错角相等）。
∵PF平分∠DFE，∴∠DFP=∠PFE=66°/2=33°。
∴∠P=180°-∠PEF-∠PFE=180°-57°-33°=90°
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