Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值

Answer 1

解：延长BE与AC相交于F,设BE与CD相交于点O
因为角A+角B+角AFB=180度（三角形内角和等于180度）
因为角AFB=角C+角FOC（外角和定理）
角FOC=角D+角E（外角和定理）
所以角A+角B+角C+角D+角E=180度（等量代换）

Answer 2

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
将BE与DC的交点顶为G
延长BE,与AC相交于F点。

这样就可以看出来
∠CFB=∠A+∠B
∠EGC=∠D+∠E
∠CFB+∠EGC+∠C=180°

所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 3

180°
连BC，容易得出多出的2个小角的和等于∠D+∠E。大三角形内角和=180°

Answer 4

连接B、C。
因为（角EBC+角DCB）=（角D+角E）；
且三角形ABC内角和是180度
所以答案是180°