Question

如图，已知FC∥AB∥DE，∠α:∠D：∠B=2:3:4求∠α∠D∠B的度数 不要设的，急啊！！好的追加财富！！

Answer 1

∠a=72°，∠D=108°，∠B=144°

过程：∵∠2+∠a+∠1=180°
∴∠a=180°-∠2-∠1 [1]
∵FC//AB
∴∠2+∠B=180°
∴∠B=180°-∠2 [2]
∵FC//DE
∴∠1+∠D=180°
∴∠D=180°-∠1 [3]
∵∠a:∠D:∠B=2:3:4
将[1]、[2]、[3]代入
∴(180°-∠2-∠1) : (180°-∠2) : (180°-∠1)=2:3:4
即(180°-∠2-∠1) / (180°-∠2)=2/3
(180°-∠2) / (180°-∠1)=3/4
解得：∠1=36°，∠2=72°
∴∠a=180°-∠2-∠1 =180°-72°-36°=72°
∠B=180°-∠2=180°-72°=108°
∠D=180°-∠1=180°-36°=144°

Answer 2

∵FC∥AB∥DE

∴如果设∠α为2X°的话，那么∠D就为3X°
∠B则为4X°

那么∠2就为180-4X°

∠1则为180-3X°

那么可得∠α+∠2+∠1=180
换一下就是2X+180-4X+180-3X=180

那么解方程就行了~

追问

对不起，我不要设的哦！感谢回答！O(∩_∩)O~