Question

f=3-2(x+1)^1/3的定义域和极值

要过程

Answer 1

f(x)=3-2(x+1)^1/3

定义域R

f`(x)=-2/3*(x+1)^(-2/3)

(x+1)^(-2/3)恒≥0

∴f`(x)≤0

f(x)在R上单调递减，没有极值。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

扩展资料：

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的。

在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

参考资料来源：百度百科——函数

Answer 2

f(x)=3-2³√(x+1)
定义域为R
f'(x)=-2/3*(x+1)^(-2/3)=-2/3*1/³√(x+1)² （x≠-1)
∵f'(x)<0恒成立
∴f(x)为减函数
∴f(x)无极值

Answer 3

f(x)=3-2(x+1)^1/3
定义域R
f`(x)=-2/3*(x+1)^(-2/3)
(x+1)^(-2/3)恒≥0
∴f`(x)≤0
f(x)在R上单调递减，没有极值

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