已知a>0,b>0,c>o,且ab+bc+ca=1,求证:(a+b+c)/根号abc>=根号3乘(根号a+根号b+根号c) 40
2个回答
展开全部
想了好久，还用Word写了解答再截图上传，没有功劳也有苦劳啊~~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
ab≤(a^2+b^2)/2 bc≤(b^2+c^2)/2
ca≤(c^2+a^2)/2
三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2
∴a^2+b^2+c^2≥1
不等式两边同时加上2×(ab+bc+ca)
所以(a+b+c)^2≥1+2=3
所以a+b+c≥√3
ca≤(c^2+a^2)/2
三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2
∴a^2+b^2+c^2≥1
不等式两边同时加上2×(ab+bc+ca)
所以(a+b+c)^2≥1+2=3
所以a+b+c≥√3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
