Question

如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积

（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

Answer 1

 

有多种方法，上面是一种

长方形的长是6，宽是4

S长方形=6×4=24

S△ACO=4×2/2=4

S△ABD=2×6/2=6

S△ABE=2×4/2=4

∴S=24-4-6-4=10

Answer 2

延长AB交X轴于C,再求出直线AB方程,三角形AOB的面积就出来了,
令,直线AB方程为Y=KX+b,点A(2,4),B(6,2)在直线上,有
4=2k+b,
2=6k+b,
k=-1/2,b=5.
即Y=-1/2X+5,
当Y=0时,X=10,
则点C坐标为C(10,0),
OC=10,
S三角形AOB的面积=S三角形ABC-S三角形OBC
=1/2*OC*(4-2)=1/2*10*2=10.