已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1的的中点在y轴上,那么PF1是PF2的几倍
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解答：
若Pf1的的中点在y轴上
∴ P的横坐标=F2的横坐标
∵ 椭圆 x²/16+y²/9=1
∴ a²=16，b²=9
∴ c²=7
即 xP=√7
代入椭圆方程 7/16+y²/9=1
∴ y²=9(1-7/16)=9*9/16
∴ |yP|=9/4
即|PF2|=9/4
利用椭圆定义 |PF1|+|PF2|=2a=8
∴ |PF1|=8-9/4=23/4
∴ |PF1|=(23/9)|PF2|
∴ |PF1|是|PF2|的23/9倍
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