Question

一道初中数学题?急........@@@@@@@@

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Answer 1

：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直平分线上，
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分线上，
即直线CD是AB的垂直平分线，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=15°+45°=60°，
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；
∴∠CDE=∠BDE，
即DE平分∠BDC．

（2）如图，连接MC．
∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，
∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，
∴∠EMC=∠ADC．
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM．
在△ADC与△EMC中，
∠ADC=∠EMC∠DAC=∠MECAC=EC​，
∴△ADC≌△EMC（AAS），
∴ME=AD=BD．

Answer 2

（1）∵AC=BC
∴角CAB=角CBA=45
∵。。。。。省略=15
∴角DAB=角DBA=30
∴角ADB=120 DA=DB
∴角BDM=60
∵DA=DB DC=DC AC=BC
∴△ADC≌△BDC
∴角ADC=角CDB
∵角ACB=90
∴角ADC=角CDB=45
因为角CDB=15
所以角BDC=120
所以角CDM=60
所以角CDM=角BDM=60
所以。。。。平分

（2）联结MC 得△DMC为等边三角形
所以MC=DC 角DMC=60
所以角CME=120
因为 CE=CA
所以角RAC=角E=15
因为角CBD=15
所以角E=15
所以角ECM=45
所以角ECM=角DCB
因为△ADC≌△BDC
所以CA=CB
所以CE=CB
所以△CDB≌△CME
所以。。。。。=。。。。。。