Question

极限的四则运算法则

如果没有条件lim f(x)和 lim g(x)极限为常数 那么lim(f(x)+g(X))=limf（x）+limg（X）是否成立
lim(f(x)g(X))=limf(x)lim g(X)是否成立





Answer 1

这里的极限不是广义极限，也就是说limf(x)=∞表示limf(x)不存在，极限只能是有限的数。
如果扩展到广义极限，就可能出现(+∞)+(-∞)等不定型，不能用这些定理。

追问

那为什么乘除的时候可以直接用等价无穷小代换呢

追答

我觉得等价无穷小代换可以这样理解：如果f(x)和g(x)是等价无穷小，那么limf(x)=limf(x)/g(x)*g(x)=……，最后取极限的时候f(x)/g(x)=1，所以不影响结果。

Answer 2

没有，因为趋势的F（X）X X1假设这个函数是没有意义的，并不能工作在X1权。