Question

在平面直角坐标系中，A（1，-1）B（-1，4）C（-3，1），求S△ABC

Answer 1

 

长方形的长是4  宽是5

S=4×5-3×2/2-2×4/2-2×5/2

   =20-3-4-5

   =8

Answer 2

当三角形三个顶点的坐标分别为A（x1,y1）
B
(x2,y2)
C
(x3,y3)
时，三角形ABC的面积是一个三阶行列式绝对值的一半。这个三阶行列式的第一行是x1,y1,1;第二行是x2,y2,1;第三行是x3,y3,1。即
.
|x1
y1
1|
S
=
1/2
|x2
y2
1|
.
|x3
y3
1|
按照题中所给数据
.
|-2
4
1|
S
=
1/2
|
0
0
1|
.
|-3
-1
1|
S=1/2X[0+4X1X(-3)+0-(-2)X(-1)X1-0-0]
=1/2[-12-2]
=1/2X14
=7

Answer 3

以AB为底，AB=根号【（1+1）^2+(-1-4)^2]=根号29
直线AB：y=-5/2x-3/2
高为c到直线的距离，h=l-1-15/2-3/2l/根号（1+25/4)
方法就是这样，底乘以高，计算你去计