Question

数学不等式应用题

1.现在要生产甲乙两种产品，生产一件甲产品需要A原料15千克，B原料20千克，生产一件乙产品需要A原料20千克，B原料10千克，现在A原料有360千克，B原料有300千克，现在要成产甲乙两种产品共20件，已知生产甲种产品成本是每件10元，乙种产品成本是每件8元，那么生产多少件甲产品可以使生产成本最低？

Answer 1

【参考答案】

设生产甲种产品x件，乙种产品20-x件
15x+20(20-x)≤360 ①
20x+10(20-x)≤300 ②
解不等式①得
x≥8
解不等式②得
x≤10
∴ 8≤x≤10
当x=8时，成本为10×8+8×12=176元
当x=9时，成本为10×9+8×11=178元
当x=10时，成本为10×10+10×8=180元
∴ 生产甲乙产品各8件、12件时，成本最低，为176元。