Question

（2012•宁夏）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B

（2012•宁夏）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．
（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；
（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式．当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长．
重点是第三问怎么做
谢谢
没有图，想象一下吧，2012年宁夏中考题

Answer 1

第三问的话，AP与BD相交于点O，
∵AP⊥PE
∴∠APE=90°
∵PE∥BD
∴∠AOD=∠APE=90°
∴∠DAO+∠ADO=90°
∵矩形ABCD
∴∠DAB=∠ABC=90°
∴∠DAO+∠BAP=90°
∴∠ADO=∠BAP
△ABP相似于△DAB
∴AB/DA=BP/AB
∵AB=2 AD=3
∴2/3=BP/2
BP=4/3