Question

太阳和行星之间的引力

因为太阳和行星做相对运动，那么他们的相对线速度就是相同的，因为F=m*V2/r，因为太阳和行星的质量不同但是两者的距离是相同的（假设是匀速圆周运动），所以二者的向心力是不同的。那么太阳对行星的引力就不等于行星对太阳的引力了，可是力的作用又是相互的，所以二者很矛盾， 求大神讲解。

Answer 1

向心力是相同的，都是两者之间的万有引力，这一对万有引力是作用力和反作用力，大小相等。
你根据：mv²/r来判断显然存在问题。首先他们的速度不同。其次，r也不同，对于太阳和行星，都在绕他们连线上的一点做圆周运动，他们的轨道半径r不是他们之间的距离。
你所说的相对运动来判断。是错误的。因为行星和太阳都在做圆周运动，都具有加速度，所以不是惯性参考系，所以研究的时候，以其中一个作为参照，研究另一个的运动，牛顿第二定律是不成立的。
但是，对于太阳，他的加速度很小，可以认为是静止的，所以研究行星的运动时，我们可以把太阳看做惯性参考系。而研究太阳的运动，就不能以行星为参考系了。他不是惯性系。

追问

因为他们做相对运动所以他们的相对线速度不应该是相同的么，

追答

相对线速度是相等的。但是你研究太阳的运动时，不能选地球为参考系，并且应用牛顿第二定律，因为以地球为参考系，牛顿第二定律对太阳是不适用的。

Answer 2

我有一个类似的问题：
地面附近的自由落体运动中以地面（即地球）为参考系，落体的加速度可以为g=GM/R^2,其中G是引力常量，M是地球质量，R是地球半径。
反过来，以落体为参考系，地球就向落体加速靠近，加速度为g‘=Gm/R^2,其中m是落体质量。
在转化参考系的时候，落体和地球的加速度g和g’应当是等大的，可是根据以上的方程，两者很难相等。那么请问为什么会发生这样的事？以上推论哪里有错？
如果你能解答我的问题，相信你也就明白你的问题所在。