2012北京门头沟一模数学12题
.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B...
.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，
使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、
B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，
分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得
A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接
A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……，
按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为
S5=_________. 第n次操作得到△AnBnCn，
则△AnBnCn的面积Sn= . 展开
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，
使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、
B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，
分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得
A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接
A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……，
按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为
S5=_________. 第n次操作得到△AnBnCn，
则△AnBnCn的面积Sn= . 展开
2个回答
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很明显△AnBnCn的面积Sn=19^n
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