Question

请教：小学奥数题的解题方法和详细思路？

下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果
迎迎×春春=杯盈盈杯，
数数×学学=数赛赛数，
春春×春春=迎迎赛赛
三个等式成立，那么，迎+春+杯+数+学+赛=？
要此题的解题方法和详细解题步骤以及此类题的解题方法。望哪位数学高手能解决？

Answer 1

这题可以从“春春×春春=迎迎赛赛 ”突破。
1、由于被乘数和乘数相同，而且积是4位数。所以只有88×88＝7744才能得到千位数字与百位数字相同，十位数字与个位数字相同。同时可得数字迎是7，赛＝4。
2、迎＝7；春＝8代入“迎迎×春春=杯盈盈杯”得杯＝6
3、将赛＝4代入“数数×学学=数赛赛数”。由于前面两式已用过4、6、7、8四个数字。所以用55×99＝5445得到数＝5；字＝9
迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝7＋8＋6＋5＋9＋4＝39

Answer 2

数字谜的题目关键是找突破口.

此题的突破口在最后一个等式.春春*春春=迎迎赛赛.试验知,只有88*88=7744满足要求.春是8,迎是7,赛是4.

根据迎迎*春春=杯迎迎杯,77*88=6776,杯是6.

8,7,6,4已取,只剩下1,2,3,5,9.根据第二个等式,数,学均不能为1,且学乘以数个位是数.学为2显然不行,学为3时,数是5满足个位是数的要求,55*33=1815,不符合条件.
当学是5时,也不能得出个位是数来.因此学一定是9,数就是5,55*99=5445.

迎+春+杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39.