计算1²-2²+3²-4²+…+99²-100²

计算1²-2²+3²-4²+…+99²-100²... 计算1²-2²+3²-4²+…+99²-100² 展开
玄色龙眼
2013-03-16 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
知道合伙人教育行家
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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n^2 - (n+1)^2 = (n+n+1)[n-(n+1)] = -n - (n+1)
所以结果为 -1 - 2 - 3 - …… - 99 - 100
=-(1+2+……+99+100)
=-5050
capitalor
2013-03-18
知道答主
回答量:4
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1²-2²+3²-4²+…+99²-100²
=-(2²-1²+4²-3²+……+100²-99²)
=-[(1+1)²-1²+(3+1)²-3²+……+(99+1)²-99²]
=-5050
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