Question

关于液体压强的问题，知道的帮帮忙呀！

假设在一个直上直下的玻璃杯中放着重力为10牛的水，现在往里面加入重力为5牛的砝码，问容器底部受到的压力为多少？我是这样想的，容器底部受到的压力就是水的重力和砝码的重力，但从压强角度考虑的话，加入砝码后，水的高度变大，对底部压强也变大，导致对底部的压力大于10牛，底部收到的压力就大于了15牛，这是为什么呀？为什么容器底部受到的压力大于15牛，而桌面受到的压力就等于15牛呢？求解释！

Answer 1

实际是小于15N的。有水的10N正确，但由于砝码下沉，排开的水重小于砝码重，即增加的水，小于5N，实际压力也小于15N.

这种情况下：如果浸入水中 的物体是漂浮或悬浮的，对底的压力才等于总重；
如果物体是下沉的，对底的压力则小于总重。
不明追问。
谢谢。

追问

为什么说是增加的水呢？水还是那么多，并没有增加呀？还有，为什么液体压强中容器底部与桌面要分别对待呢？

追答

所谓“增加”，只是一种形象的说法，物体进去后，水面上升，相当于水“多”了。物体下沉时，“多”的这部分水，没有物体重，故产生的压力也小于物体重。

液体与容器接触，应用液体压强计算公式 ；
而杯子是固体，所以，通常选P=F/s计算压强。

追问

也就是说砝码排开水的重力就相当于水增加的重力了？

追答

理解到位，完全正确，只要是圆柱形等上下粗细一致的容器，这个解法是肯定正确的。

Answer 2

只有柱形的液体的压力才和液体的重量相等。

比如下图，对底面的压力相同但水的重量不同。

Answer 3

LZ的解题思维也是正确的，但数据有误。
首先分析下LZ的解题思维吧，LZ是考虑砝码放入水中后，水位上升，即相当于水“增加”了，那么水对杯底的压强增加了△P，即水对杯底的压力大于10N，而砝码对杯底的压力等于重力，为5N，那么杯底受到的压力就大于（10+5）N了，是吗？
LZ的解题思维是分步法，是对的，但是问题出在砝码对杯底的压力是不是等于5N上，我们对砝码进行受力分析，砝码受到了水的浮力F，重力5N，杯底的支持力T，显然，T就等于砝码对杯底的压力，而T=5N-F<5N；而水呢，受到本身的重力10N，受到砝码的作用力F'，而F'呢与浮力F是相互作用力，方向相反大小相等，因此，水对杯底的压力=10N+F'=10N+F；所以水和砝码对杯底的总压力=5N-F+(10N+F)=15N.

追问

可是答案是小于15牛呀，这是为什么呢？

追答

为什么会小于15N呢？问的是水对杯底的压力吗？如果是，那么是因为砝码对杯底存在一个压力T，所以F<5N，进而水对杯底的压力=10N+F<10N+5N=15N。

Answer 4

加入砝码后，水的高度变大，对底部压强也变大，导致对底部的压力大于10牛，底部收到的压力就大于了15牛.这个数据有误。你说的这种情况，不会有压力大于15牛的情况出现。

Answer 5

一、容器底部受到的压力可以用水上升后的压强乘以底部面积计算，计算的结果与水和砝码的重力之和相等（15牛）。这里不要错误地认为砝码的重力5牛全部作用到容器底，因为它还受到浮力，抵消了对底部的部分作用力。
二、桌面受到的压力等于容器重力+水和砝码重力。

Answer 6

容器底部的压强是看水的高度的，而桌面的压强只跟被子的总质量有关