Question

如图所示，长方形纸片abcd中，ab=3cm,bc=4cm,现将a,c重合，使纸片折叠，设折痕为ef,求重合部分三角形

如图所示，长方形纸片abcd中，ab=3cm,bc=4cm,现将a,c重合，使纸片折叠，设折痕为ef,求重合部分三角形aef的面积。

Answer 1

面积16分子75
连接ac，交ef与g点
∵a,c重合
∴ac⊥ef且g点为ac和ef的中点，af=ce，梯形abef与梯形cdfe面积相等均为矩形面积的一半6
S(Δaef)=3·af/2=ag·ef/2
ag=cg=ac/2=√(3²+4²)/2=5/2
∴S(Δaef)=3·af/2=5·ef/4，ef=2·eg=2√(ce²-cg²)=2√(af²-25/4)
∴3·af/2=(5/2)√(af²-25/4)
9af²/4=(25/4)(af²-25/4)
9af²=25af²-625/4
af=25/8
∴S(Δaef)=3·af/2=(3*25)/(8*2)=75/16

Answer 2

长方形面积的一半~！面积为6。。。。。很简单啊。。。。

追问

你的答案是错的，不是正确答案，要用到勾股定理

追答

不好意思，理解错了。。。。理解成正方形了